Question

Giải phương trình:

\(|3x-1|\)=\(1-3x\)

Answer 1

Lần này chơi kiêu nâng cấp lên nhé

Đẳng cấp phải nâng dần lên

\(\left|3x-1\right|=\left|1-3x\right|\ge1-3x=VP\) đẳng thức khi x<=1/3

\(\Rightarrow\) nghiệm với mọi x <=1/3

Answer 2

Ta có: \(\left|3x-1\right|=1-3x\)

mà \(\left|3x-1\right|\ge0\) với mọi x

=> \(1-3x\ge0\)

<=> \(-3x\ge-1\)

<=> \(x\le\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\left\{x|x\le\dfrac{1}{3}\right\}\)

Answer 3

Kiểu khác nhẹ nhàng hơn

VT>0 với mọi x

nếu x>1/3 => 1-3x <0 => vô nghiệm

xét khi x <=1/3

<=> 1-3x=1-3x <=> 1=1 =>pt đúng với mọi x <=1/3

Kết luận

phương trình có nghệm x thuôc (-vc; 1/3]