Question

Giải phương trình:

\(3\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}-2x+11\right)=4\sqrt{2x^2+x}\)

Answer 1

\(DK:x>=0\)

\(Đat:t=\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}\left(t>=0\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2=3x+1+2\sqrt{2x^2+x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x^2+x}=\dfrac{2}{3}t^2-2x-\dfrac{2}{3}\)

Phương Trình đề bài \(\Leftrightarrow t-2x+11=\dfrac{2}{3}t^2-2x-\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2t^2-3t-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\left(N\right)\\t=-\dfrac{7}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Thay t=5 vào chỗ đặt ý rồi giải phương trình tìm x . Kết luận