Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
LeeJ.Kaa

Giải phương trình :

1) \(x-5\sqrt{x-1}+3=0\)

2) \(2x+5\sqrt{2x-1}-7=0\)

giúp với nha

Đức Minh
23 tháng 6 2017 lúc 13:58

1) Đặt \(a=\sqrt{x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2=x-1\Rightarrow x=a^2+1\)

pt (1) \(\Leftrightarrow a^2+1-5a+3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a+4=0\) (trở về dạng quen thuộc).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=4\\a_2=1\end{matrix}\right.\left(TMĐK\right)\)

+) \(a=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Rightarrow x=17\left(TMĐK\right)\)

+) \(a=1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Rightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)

Vậy \(S_1=\left\{2;17\right\}\)

2) Đặt \(a=\sqrt{2x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2=2x-1\Rightarrow2x=a^2+1\)

pt (2) <=> \(a^2+1+5a-7=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+5a-6=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=1\left(TMĐK\right)\\a_2=-6\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

+) \(a=1\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=1\Rightarrow x=1\left(TMĐK\right)\)

Vậy \(S_2=\left\{1\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
....
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
lê văn gia phát
Xem chi tiết
Khánh Thy Phạm
Xem chi tiết
Băng Băng
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết