Question

giải mình bài với ạ:

1,Cho tam giác vuông biết hiệu hai cạnh góc vuông là 2cm ,cạnh huyền là 10cm .Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

2,Một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn tâmO bán kính 5cm,hai kích thước của hình chữ nhật đó hơn kém nhau 2 đơn vị.Tính diện tích hình chữ nhật đó?

Answer 1

Bài 1 :

- Gọi cạnh góc vuông lớn là x,cạnh góc vuông nhỏ là y ( cm, x > y > 0 )

Theo đề bài hiệu hai cạnh góc vuông là 2 cm nên ta có phương trình :

x - y =2 ( I )

- Áp dụng định lý pi ta goc vào tam giác trên ta được :

CGV² + CGV² = CH² .,

=> \(x^2+y^2=10^2=100\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\x^2+\left(x-2\right)^2=100\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\x^2+x^2-4x+4=100\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\2x^2-4x-96=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\\left[{}\begin{matrix}x=8\left(TM\right)\\x=-6\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 8, 6 cm .

Answer 2

Bài 2 :

- Ta có : \(R=\frac{1}{2}\) đường chéo = \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền .

=> Cạn huyền là 5.2 = 10 cm .

=> Diện tích hình chữ nhật đó là : xy = 6.8 = 48 ( cm² )

Vây ...