Question

Giải:

\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}-\sqrt{y+2}=1\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2}=3\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Giải

Đặt \(\sqrt{x-2}=a;\sqrt{y+2}=b\)(a\(\ge\)0,b\(\ge\)0)

=> Hệ phương trình thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=1\left(1\right)\\a+b=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ(2)=>b=3-a(3), thế (3) vào (1)

=>3a-(3-a)=1

<=> 3a-3+a=1

<=>4a=4=> a=1

Thế a=1 vào(3) =>b=2

Xet1 a=1

=> \(\sqrt{x-2}=1\)

=> \(x-2=1\\ \Leftrightarrow x=3\)

Xét b=2

=>\(\sqrt{y+2}=2\\ \Leftrightarrow y+2=4\\ \Leftrightarrow y=2\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:(x;y)=(3;2)

Chúc bạn học tốt!