Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Curry

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 11 2019 lúc 20:17

ĐKXĐ: ...

\(xy+x+y=x^2-2y^2\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(vn\right)\\x=2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=2\left(2y+1\right)-2y\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=0\left(l\right)\\\sqrt{2y}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2\Rightarrow x=5\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Kurihara Yuki
Xem chi tiết
Le Nhat Quynh
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Hàn Nguyệt Nhất Tiếu
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết