Question

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-3\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge1;y\ge0\)

\(xy+x+y=x^2-2y^2\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)x-2y^2-y=0\)

\(\Delta=\left(y+1\right)^2+4\left(2y^2+y\right)=\left(3y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{y+1+3y+1}{2}=2y+1\\x=\frac{y+1-3y-1}{2}=-y\le0< 1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2y+1\) vào pt dưới:

\(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-3\sqrt{2y}=2\left(2y+1\right)-2y\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-2\right)\sqrt{2y}=2y+2\)

Đặt \(\sqrt{2y}=a\ge0\Rightarrow\left(a^2-2\right)a=a^2+2\)

\(\Leftrightarrow a^3-a^2-2a-2=0\)

Đến đây ko biết giải kiểu gì :(

Answer 2

cậu viết thế nào thế bảo cho mk vs