Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doãn Hoài Trang

Giải HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=2\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\)

Lê Quynh Nga
7 tháng 2 2020 lúc 9:37

ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=2\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\)
ta có

\(\left|y-2\right|=\left\{{}\begin{matrix}y-2nếuy\ge2\\2-ynếuy< 2\end{matrix}\right.\)

Nếu \(y\ge2\) ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-\left(y-2\right)=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-y+2=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\) (vô lí)

\(\Rightarrow y\ge2\) (loại )

Nếu y< 2 ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-\left(2-y\right)=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2+y=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y-2=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\\\left|x-1\right|+\frac{3}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\\\left|x-1\right|=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x-1=\frac{3}{2}\\x-1=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\left(TM\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Bếu Khá BảnH
Xem chi tiết
Lady Ice
Xem chi tiết