Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 2021 lúc 17:00

a. Gọi \(E\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{EA}=\left(1-x;3-y\right)\) ; \(\overrightarrow{EB}=\left(5-x;4-y\right)\) ; \(\overrightarrow{ED}=\left(-3-x;-4-y\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ED}-3\overrightarrow{EB}=\left(x-17;y-13\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-17=0\\y-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(17;13\right)\)

b. Hạ AH vuông góc CD

\(S_{ADI}=\dfrac{1}{2}AH.DI\) ; \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AH.\left(AB+CD\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.DI=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}AH\left(AB+CD\right)\)

\(\Rightarrow DI=\dfrac{3}{5}\left(AB+CD\right)=\dfrac{3}{5}\left(AB+DI+AB\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}DI=\dfrac{6}{5}AB\Rightarrow DI=3AB\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=3\overrightarrow{AB}\Rightarrow I\left(9;-1\right)\)

Phương trình AI: \(x+2y-7=0\)

Phương trình BD: \(x-y-1=0\)

Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(3;2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Ken Nguyễn
Xem chi tiết
Shiro
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Got many jams
Xem chi tiết
Thơ Mai
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết