Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
qquang vu

giải hệ phương trình

x^2+xy+y^2=1

x-y-xy=3

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2021 lúc 22:09

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3xy=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+3v=1\\u-v=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u^2+3\left(u-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow u^2+3u-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2\Rightarrow v=-1\\u=-5\Rightarrow v=-8\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u=-5\\v=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) bạn tự làm tương tự


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Hạnh
Xem chi tiết
Nhật Tân
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Trinh
Xem chi tiết
dilan
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Ngân
Xem chi tiết
Adu Darkwa
Xem chi tiết