Lời giải:
Đổi $(\sqrt{x}, \sqrt{y})=(a,b)$ với $a,b\geq 0$ thì hpt trở thành:
\(\left\{\begin{matrix}
a^2b+ab^2=30\\
a^3+b^3=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
ab(a+b)=30\\
(a+b)^3-3ab(a+b)=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
ab(a+b)=30\\
a+b=\sqrt[3]{35+3.30}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ ab=6\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt:
$X^2-5X+6=0$
$\Rightarrow (a,b)=(2,3), (3,2)$
$\Rightarrow (x,y)=(4,9), (9,4)$
Đúng 0
Bình luận (0)
