Question

giải hệ phương trình

\(x^2+y^2=5\)

\(x^3+2y^3=10x-10y\)

Answer 1

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+5=10-x^2\\2y\left(y^2+5\right)=x\left(10-x^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2y\left(10-x^2\right)=x\left(10-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x^2=10\end{matrix}\right.\)

Rõ ràng nếu thay \(x^2=10\) vào \(x^2+y^2=5\) thì không tìm được y.

Thay \(x=2y\) ta có:

\(4y^2+y^2=5\Leftrightarrow y=\pm1\)

Vậy x = 2; y = 1 hoặc x = -2; y = -1