Question

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=14\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x+2.\left(-2\right)=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\-2x-4y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=14\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x-3\cdot\left(-2\right)=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+6=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)