\(\dfrac{4x-7}{x^2-3x+2}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-7}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{ax-2a+bx-b}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow4x-7=\left(a+b\right)x-\left(2a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=4\\2a+b=7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=3;b=1\)
Cũng gặp câu đó, tớ làm thế này:
Đẳng thức <=> 4x - 7 = ax -2a +bx -b
<=> 4x -ax - bx = 7-2a -b <=> x(4-a-b) = 7-2a -b
đến đây thì tớ TỰcho 4-a-b = 0 . Kết hợp với các đáp án đã cho thì tìm được a= 3, b=1 (D)
Kiểu đồng nhất thức đơn giản, chọn D
