Question

giải giúp mik với này /x+2/=x

Answer 1

\(\left|x+2\right|=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x\forall x\ge0\\x+2=x\forall x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x=-2\\x-x=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\forall x\ge0\\0x=-2\forall x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Cách khác:

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+2>0\Rightarrow\left|x+2\right|=x+2\)

Ta có:

\(x+2=x\Rightarrow x-x=-2\Rightarrow0x=-2\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

Ta có: \(\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=x\\x+2=-x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=-2\\x+x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=-2\\2x=-2\end{matrix}\right.\)vô lý vì \(0\ne-2\)

Vậy \(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Answer 3

\(\left|x+2\right|=x\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=x\left(với\:x\ge-2\right)\\x+2=-x\left(với\:x< -2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-2\left(vô\:nghiệm\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình vô nghiệm

Answer 4

\(\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x\\x+2=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\Rightarrow x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Nhưng với x=2 ko TM

\(\Rightarrow x=-1\)