Question

Giải giùm mình 2 câu này nha, cảm ơn bạn trước.

Câu 1: Cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\) và \(\sqrt{xy}=3\). Tính giá trị M=\(^{x^2+y^2}\)?

Câu 2: Cho \(x+y=8\) và \(\sqrt{xy}=4\) . Tính giá trị M= \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\) ?

Answer 1

Câu 1: 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2=4^2\\\sqrt{xy}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\xy=9\end{matrix}\right.\\ \)

\(M=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy...\)

Answer 2

Câu 2:

\(\Rightarrow x+y+2\sqrt{xy}=16\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2=16\\ \Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)

\(M=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)...\)