ĐKXĐ: \(x>1\)
\(2log_5\left(x-1\right)-log_5\left(4x+m\right)=0\)
\(\Rightarrow log_5\left(x-1\right)^2=log_5\left(4x+m\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4x+m\)
\(\Rightarrow m=x^2-6x+1\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-6x+1\) với \(x>1\)
\(f'\left(x\right)=2x-6=0\Rightarrow x=3\)
\(f\left(1\right)=-4\) ; \(f\left(3\right)=-8\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x>1\) khi \(-8< m< -4\)
\(\Rightarrow m=\left\{-7;-6;-5\right\}\) có 3 giá trị nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
