Question

Giải các phương trình sau:

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x-2}-2\cdot2\sqrt{x-2}=2x-5\)

=>\(\sqrt{x-2}=2x-5\)

=>x>=5/2 và x-2=(2x-5)^2

=>x>=5/2 và 4x^2-20x+25-x+2=0

=>x>=5/2 và 4x^2-21x+27=0

=>x>=5/2 hoặc (x=3 hoặc x=9/4(loại))

=>x=3

c: \(\Leftrightarrow x+x+1+2\sqrt{x\left(x+1\right)}=1\)

=>\(2\sqrt{x\left(x+1\right)}=2x+1-1=2x\)

=>\(\sqrt{x^2+x}=x\)

=>x>=0 và x^2+x=x^2

=>x=0

d: \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2\)

=>\(x+4+x-1+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=4\)

=>\(\sqrt{4\left(x^2+3x-4\right)}=2x+3-4=2x-1\)

=>4x^2+12x-16=(2x-1)^2 và x>=1/2

=>4x^2+12x-16=4x^2-4x+1 và x>=1/2

=>12x-16=-4x+1 và x>=1/2

=>16x=17 và x>=1/2

=>x=17/16