Bài 4: Phương trình tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Kiệt

Giải các phương trình sau:

a/(2x-1)2=49

b/ (2x+7)2=9(x+2)2

c/ 4(2x+7)2-9(x+3)2=0

d/ (5x-3)2-(4x-7)2=0

e/ (x+2)2=9(x2-4x+4)

f/ (5x2-2x+10)2=(3x2+10x-8)2

Vị thần toán hc
31 tháng 3 2020 lúc 20:05

\(a,\left(2x-1\right)^2=49\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)

\(4x^2+28x+49=9x^2+36x+36\)

\(4x^2+28x+49-9x^2-36x-36=0\)

\(-5x^2-8x+13=0\)

\(5x^2+13-5x-13=0\)

\(x\left(5x+13\right)-1\left(5x+13\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(5x+13\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\5x=-13\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Vị thần toán hc
31 tháng 3 2020 lúc 20:12

\(c,4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)

\(\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)

\(\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)

\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)

\(x=-5\)

\(d,\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=0\)

\(25x^2-30x+9-16x^2+56x-49=0\)

\(9x^2+26x-40=0\)

\(9x^2+36x-10x-40=0\)

\(9x\left(x+4\right)-10\left(x+4\right)=0\)

\(\left(9x-10\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}9x-10=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{10}{9}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Ngọc Anh
31 tháng 3 2020 lúc 20:17

e)

\(\left(x+2\right)^2=9\cdot\left(x^2-4x+4\right)\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-9x^2+32x-32=0\\ \Leftrightarrow-8x^2+36x-28=0\\ \Leftrightarrow-2x^2+9x-7=0\\ \Leftrightarrow-7+7x+2x-2x^2=0\\ \Leftrightarrow-7\cdot\left(1-x\right)+2x\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-7+2x\right)\cdot\left(1-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7+2x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Vị thần toán hc
31 tháng 3 2020 lúc 20:19

\(e,\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)

\(x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)

\(x^2+4x+4-9x^2+36x-36=0\)

\(-8x^2+40x-32=0\)

\(-8\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyen T Linh
Xem chi tiết
lol Qn
Xem chi tiết
lol Qn
Xem chi tiết
Lê Dăng Khoa
Xem chi tiết
Phạm Tú Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
lol Qn
Xem chi tiết