Lời giải:
a) $(x+3)(x-3)=16$
$\Leftrightarrow x^2-9=16$
$\Leftrightarrow x^2-25=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=0$
$\Rightarrow x-5=0$ hoặc $x+5=0$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-5$
b)
$x^2-9x+20=0$
$\Leftrightarrow (x^2-5x)-(4x-20)=0$
$\Leftrightarrow x(x-5)-4(x-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$
$\Rightarrow x-4=0$ hoặc $x-5=0$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=5$
c)
ĐK: $x\neq \pm 1$
PT $\Leftrightarrow \frac{2}{(x+1)^2}-\frac{5}{(x-1)^2}=\frac{3}{1-x^2}$
$\Leftrightarrow \frac{2(x-1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}-\frac{5(x+1)^2}{(x+1)^2(x-1)^2}=\frac{3(1-x^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}$
$\Rightarrow 2(x-1)^2-5(x+1)^2=3(1-x^2)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{7}$ (tm)
d)
$-2x=|x^3-x|\geq 0$
$\Rightarrow x\leq 0$
Do đó: $|x^3-x|=|x(x^2-1)|=|x|.|x^2-1|=-x|x^2-1|$
PT trở thành:
$-x|x^2-1|=-2x$
$\Leftrightarrow -x(|x^2-1|-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x^2-1=2\\ x^2-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm \sqrt{3}\\ x^2=-1< 0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với đk $x\leq 0$ suy ra $x=0$ hoặc $x=-\sqrt{3}$
