Question

1.Giải phương trình:

a) 4x-8/2x^2+1 = 0

b)x^2-x-6/x-3 = 0

c)x+5/3x-6 - 1/2 = 2x-3/2x-4

d)12/1-9x^2 = 1-3x/1+3x - 1+3x/1-3x

2.Giải các phương trình:

a)5 + 96/x^2-16 = 2x-1/x+4 - 3x-1/4-x

b)3x+2/3x-2 - 6/2+3x = 9x^2/9x^2-4

c)x+1/x^2+x+1 - x-1/x^2-x+1 = 3/x(x^4+x^2+1)

(mong mn giúp mk, mk đang thật sự gấp, cảm ơn mọi người rất nhiều)

Answer 1

\(a.\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\\ \Leftrightarrow4x-8=0\\ \Leftrightarrow4\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(2\)

Answer 2

\(b.\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\left(x\ne3\right)\\\Leftrightarrow x^2-x-6=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\\\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-2\)

Answer 3

\(c.\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\left(x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow\frac{x+5}{3\left(x-2\right)}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2\left(x-2\right)}\\\Leftrightarrow \frac{2\left(x+5\right)}{6\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=\frac{3\left(2x-3\right)}{6\left(x-2\right)}\\\Leftrightarrow 2\left(x+5\right)-3\left(x-2\right)=3\left(2x-3\right)\\\Leftrightarrow 2x+10-3x+6=6x-9\\\Leftrightarrow 2x-3x-6x=-10-6-9\\\Leftrightarrow -7x=-25\\\Leftrightarrow x=\frac{25}{7}\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{25}{7}\)

Answer 4

\(d.\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\left(x\ne\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right)\\\Leftrightarrow \frac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}-\frac{\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}+\frac{\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=0\\\Leftrightarrow 12-\left(1-3x\right)\left(1-3x\right)+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)=0\\\Leftrightarrow 12-\left(1-6x+9x^2\right)+\left(1+6x+9x^2\right)=0\\\Leftrightarrow 12-1+6x-9x^2+1+6x+9x^2=0\\\Leftrightarrow 12+12x=0\\\Leftrightarrow 12x=-12\\\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-1\)

Answer 5

\(2.a.5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\left(x\ne\pm4\right)\\ \Leftrightarrow\frac{5\left(x^2-16\right)}{x^2-16}+\frac{96}{x^2-16}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{x^2-16}+\frac{\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{x^2-16}\\ \Leftrightarrow5x^2-80+96=2x^2-8x-x+4+3x^2+12x-x-4\\\Leftrightarrow 5x^2-2x^2-3x^2+8x+x-12x+x=80-96\\ \Leftrightarrow-2x=-16\\\Leftrightarrow x=8\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(8\)

Answer 6

\(2.b.\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\left(x\ne\pm\frac{2}{3}\right)\\\Leftrightarrow \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{9x^2-4}+\frac{-6\left(3x-2\right)}{9x^2-4}-\frac{9x^2}{9x^2-4}=0\\\Leftrightarrow \left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)-9x^2=0\\\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow-6x+16=0\\ \Leftrightarrow-6x=-16\\\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{8}{3}\)

Answer 7

\(2.c.\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\left(x\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\\ \Leftrightarrow\frac{x^3+1-x^3+1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\\ \Leftrightarrow\frac{2}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{2x\left(x^4+x^2+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}=0\)

\(\frac{2x^5-3x^4+2x^3-3x^2+2x-3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}=0\\\Leftrightarrow \frac{x^4\left(2x-3\right)+x^2\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}=0\\\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\\\Leftrightarrow 2x-3=0\\\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{3}{2}\)