a)|3x| = x + 8 ⇔[3x=x+8;x≥0−3x=x+8;x<0[3x=x+8;x≥0−3x=x+8;x<0
⇔[2x=8−4x=8[2x=8−4x=8
⇔[x=4;x=−2;[x=4;x=−2;
x = 4 thỏa mãn ĐK x ≥ 0 và x = -2 thỏa mãn ĐK x < 0
Vậy tập hợp nghiệm S = {4;-2}
b)|-2x| = 4x + 18 vì |-2x| = |2x| ⇔ |2x| = 4x +18
⇔ [2x=4x+18;x≥0−2x=4x+18;x<0⇔[−2x=18−6x=18[2x=4x+18;x≥0−2x=4x+18;x<0⇔[−2x=18−6x=18
⇔[x=−9;x=−3[x=−9;x=−3
x = -9 không thỏa mãn ĐK x ≥ 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}
c)|x – 5| = 3x ⇔[x−5=3x;x≥5−x+5=3x;x<5[x−5=3x;x≥5−x+5=3x;x<5
⇔[−5=2x5=4x[−5=2x5=4x
⇔[x=−52x=54[x=−52x=54
x=−52x=−52 không thỏa mãn ĐK x ≥ 5
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình S={54}S={54}
d) |x + 2| = 2x – 10.
⇔[x+2=2x−10;x≥−2−x−2=2x−10;x<−2[x+2=2x−10;x≥−2−x−2=2x−10;x<−2
⇔[x=12x=83[x=12x=83
x=83x=83 không thỏa mãn điều kiện x < -2
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình S ={12 }
