Question

Giải các hệ phương trình

a) x + 3y + 2z = 8

   2x + 2y + z = 6

   3x + y + z = 6

 

b) x - 3y + 2z = -7

    -2x + 4y + 3z = 8

    3x + y - z = 5

Answer 1

a) x + 3y + 2z = 8 => x = 8 - 3y - 2z.

Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được

<=> hệ phương trình  x = 8 -3y - 2z

                                 2(8-3y-2z)+2y + z = 6

                                 3(8-3y-2z) + y + z = 6

<=> hệ phương trình :    x = 8-3y-2z

                                    4y + 3z = 10

                                   8y + 5z = 18

Giải hệ hai phương trình với ẩn y và z:

hệ phương trình  4y + 3z = 10

                         8y + 5x = 18

=>y = 1

     z = 2

=>  x = 1

      y = 1

      z = 2

Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1; 1; 2).

Answer 2

b) Giải tương tự

Ta có hệ phương trình
x - 3y + 2z = -7

-2y + 7z = -6

10y - 7z = 26

<=> x = \(\frac{11}{4}\)

       y = \(\frac{5}{2}\)

       z = \(-\frac{1}{7}\)