Question

Giải các hệ phương trình sau :

a) x + 3y + 2z = 8

   2x + 2y + z = 6

   3x + y + x = 6

 

b) x - 3y + 2z = -7

   -2x + 4y + 3z = 8

    3x + y - z = 5

Answer 1

a) x + 3y + 2z = 8 => x = 8-3y - 2z

Thế vào phương trình thứ 2 và thứ 3 ta được hệ phương trình :

x = 8 - 3y - 2z

2 (8-3y - 2z) + 2y + z = 6

3 (8 - 3y - 2z) + y + z = 6

<=> hệ phương trình

x = 8-3y - 2z

4y + 3z = 10

8y + 5z = 18

Giải hệ hai phương trình với ẩn y và z, ta có hệ phương trình

4y + 3z = 10

8y + 5x = 18

=> y = 1

     z= 2

=> x = 1, y = 1, z= 2

Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1;1;2)

 

b) làm tương tự như câu a, ta có đáp số của câu b là

\(x=\frac{11}{5}\)

\(y=\frac{5^{ }}{2}\)

\(z=-\frac{1}{7}\)