e: =>-3<5x-12<3
=>9<5x<15
=>9/5<x<3
f: =>3x+15>=3 hoặc 3x+15<=-3
=>3x>=-12 hoặc 3x<=-18
=>x<=-6 hoặc x>=-4
b: =>(2x-7)(x-5)<=0
=>7/2<=x<=5
Đúng 0
Bình luận (0)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a, f(x)frac{x-1}{left(x+3right)left(2x-1right)}
b, f(x)(3x-1)(x2-4)
c, f(x)frac{left(3x-1right)left(5-2xright)}{left(x+2right)left(x+5right)}
Câu 2: Giải các bất phương trình:
a, (x-1)(x-2) ≥ 0
b, (3-x)(x+5) ≤ 0
c, frac{2}{4-x} ≤ 1
d, frac{4-3x}{x-2} ≥ 3
Đọc tiếp
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a, f(x)=\(\frac{x-1}{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\)
b, f(x)=(3x-1)(x2-4)
c, f(x)=\(\frac{\left(3x-1\right)\left(5-2x\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
Câu 2: Giải các bất phương trình:
a, (x-1)(x-2) ≥ 0
b, (3-x)(x+5) ≤ 0
c, \(\frac{2}{4-x}\) ≤ 1
d, \(\frac{4-3x}{x-2}\) ≥ 3
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Maxa. yleft(x+3right)left(5-xright),left(-3le xle5right) b. yxleft(6-xright)left(0le xle6right) c. yleft(x+3right)left(5-2xright)left(-3le xlefrac{5}{2}right) d. yleft(2x+5right)left(5-2xright)left(-frac{5}{2}le xle5right) e. yleft(6x+3right)left(5-2xright)left(-frac{1}{2}le xlefrac{5}{2}right) f. yfrac{x}{x^2+2},xge0 g. yfrac{x^2}{left(x^2+2right)^3}
Đọc tiếp
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
chứng minh rằng :
a, x+2y+dfrac{25}{x}+dfrac{27}{y^2}ge 19 ( forallx,y 0 )
b, x+dfrac{1}{left(x-yright)y}ge3 ( forallxy0 )
c,dfrac{x}{2}+dfrac{16}{x-2}ge13left(forall x2right)
d, a+dfrac{1}{a^2}gedfrac{9}{4}left(forall xge2right)
e, a+dfrac{1}{aleft(a-bright)^2}ge2sqrt{2} ( forall xyge0)
f, dfrac{2a^3+1}{4bleft(a-bright)}ge3[forall agedfrac{1}{2};dfrac{a}{b}1]
g, x+dfrac{4}{left(x-yright)left(y+1right)^2}ge3left(forall xyge0right)
h, 2a^4+dfrac{1}{1+a^2}ge3a^2-1
Đọc tiếp
chứng minh rằng :
a, x+2y+\(\dfrac{25}{x}\)+\(\dfrac{27}{y^2}\)\(\ge\) 19 ( \(\forall\)x,y \(\)> 0 )
b, \(x+\dfrac{1}{\left(x-y\right)y}\ge3\) ( \(\forall\)x>y>0 )
c,\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{16}{x-2}\ge13\left(\forall x>2\right)\)
d, \(a+\dfrac{1}{a^2}\ge\dfrac{9}{4}\left(\forall x\ge2\right)\)
e, a+\(\dfrac{1}{a\left(a-b\right)^2}\ge2\sqrt{2}\) ( \(\forall x>y\ge0\))
f, \(\dfrac{2a^3+1}{4b\left(a-b\right)}\ge3[\forall a\ge\dfrac{1}{2};\dfrac{a}{b}>1]\)
g, x+\(\dfrac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\ge3\left(\forall x>y\ge0\right)\)
h, \(2a^4+\dfrac{1}{1+a^2}\ge3a^2-1\)
giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) left(x^2+yright)left(x+y^2right)left(x-yright)^3
b) 12x^2+6xy+3y^228left(x+yright)
2. Cho x,y,z0 và dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}4
C/m: dfrac{1}{2x+y+z}+dfrac{1}{x+2y+z}+dfrac{1}{x+y+2z} 1
3. Cho a,b,c0 và abc1
C/m: dfrac{1}{a^3left(b+cright)}+dfrac{1}{b^3left(c+aright)}+dfrac{1}{c^3left(a+bright)}dfrac{3}{2}
4. Cho x,y0 và x + y 2
Tìm GTNN của biểu thức A4left(x+yright)+dfrac{1}{x+1}+dfrac{1}{y+1}+1
Đọc tiếp
giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
b) \(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)
2. Cho x,y,z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)
C/m: \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}=< 1\)
3. Cho a,b,c>0 và abc=1
C/m: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)
4. Cho x,y>0 và x + y >= 2
Tìm GTNN của biểu thức \(A=4\left(x+y\right)+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+1\)
GIẢI CÁC HPT SAU:
a) left{{}begin{matrix}3x-5ge2x+12frac{x-3}{2}lefrac{2x+27}{3}end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}2-7xge x-143x+1ge6x-11end{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}3x+frac{3}{5} x+22x+3
frac{7x-3}{4}end{matrix}right.
d) left{{}begin{matrix}frac{4x+5}{2} 4x-3xleft(x-1right)geleft(x-3right)left(4+xright)end{matrix}right.
GIÚP MIK VỚI
Đọc tiếp
GIẢI CÁC HPT SAU:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\ge2x+12\\\frac{x-3}{2}\le\frac{2x+27}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\ge x-14\\3x+1\ge6x-11\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\frac{3}{5}< x+2\\2x+3 >\frac{7x-3}{4}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x+5}{2}< 4x-3\\x\left(x-1\right)\ge\left(x-3\right)\left(4+x\right)\end{matrix}\right.\)
GIÚP MIK VỚI
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-1\right|=3\) giải các phương trình sau đay
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) frac{left(x-2right)left(9-xright)}{x-1}≤0
4) frac{xleft(x^2-3x+2right)}{x+4}≥0
5) frac{left(x+2right)}{left(x+1right)left(x-2right)}0
6) frac{left(x-2right)left(9-x^2right)}{x-1}≥0
7) frac{x^2left(x-3right)}{3x^2+x-4}≥0
8) frac{x^2-3x+2}{9-x}≥0
9) frac{x^2+1}{x^2+3x-10}≤0
10) frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}≥0
Đọc tiếp
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x\right)}{x-1}\)≤0
4) \(\frac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+4}\)≥0
5) \(\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)<0
6) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x^2\right)}{x-1}\)≥0
7) \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{3x^2+x-4}\)≥0
8) \(\frac{x^2-3x+2}{9-x}\)≥0
9) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}\)≤0
10) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\)≥0
Bài 1:Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=12.Tìm GTLN của biểu thức
\(M=\dfrac{2x+y+z-15}{x}+\dfrac{x+2y+z-15}{y}+\dfrac{x+y+2z-15}{z}\)
Bài 2:Cho a,b,c là số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{30\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{a^3+b^3+c^3}{4abc}-\dfrac{131\left(a^2+b^2+c^2\right)}{60\left(ab+bc+ca\right)}\)
4) \(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}}\ge1\)
5)\(x^2+x+1>3\sqrt{x}\left(x+1\right)\)
6)\(\dfrac{1}{1-x^2}>\dfrac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)
nữa ạ