\(1.3\left(x-2\right)-4x+5=2\left(2x+1\right)-18.\\ \Leftrightarrow3x-6-4x+5-4x-2+18=0.\\ \Leftrightarrow-5x+15=0.\\ \Leftrightarrow x=3.\)
\(2.\left(x+1\right)^2+\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1+2x-4\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-3\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
\(3.\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2-1}.\left(x\ne\pm1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-3x+3-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0.\\ \Rightarrow x^2-4x+4=0.\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0.\\ \Leftrightarrow x-2=0.\\ \Leftrightarrow x=2\left(TM\right).\)
Số sách giá 1 là x (quyển sách); \(x\in N;x>20.\)
\(\Rightarrow\) Số sách giá 2 là x - 20 (quyển sách).
Sau khi thay đổi, số sách giá 1 là x + 10 (quyển sách); số sách giá 2 là x - 20 - 10 = x - 30 (quyển sách).
Khi đó số sách giá 1 gấp 3 lần số sách giá 2, ta có pt:
\(x+10=3\left(x-30\right).\\ \Leftrightarrow x+10-3x+90=0.\\ \Leftrightarrow-2x=-100.\\ \Leftrightarrow x=50\left(TM\right).\)
Vậy số sách giá 1 là 50 (quyển sách); số sách giá 2 là 50 - 30 = 20 (quyển sách).
Câu 4:
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-x^2-2x+4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hay \(x+2=0\) hay \(x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hay \(x=-2\) hay \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\) (pt vô nghiệm)
-Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
