Từ bất phương trình ban đầu : \(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{2x^2+1}\le\left(\frac{1}{8}\right)^{3x+2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{9x+6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1\ge9x+6\)
\(\Leftrightarrow2x^2-9x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\) (\(-\infty;-\frac{1}{2}\)] \(\cup\) [\(5;+\infty\) )
Giải các bất phương trình sau :
a. \(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}\)
b. \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le\left(x-1\right)\left(x+3\right)+x^2-5\)
giải các bất phương trình sau:
1) \(\left|2x-3\right|>5\) 2) \(\left|1-2x\right|\le4\) 3) \(\left|3x+1\right|>x-2\)
giải các bất phương trình sau:
4) \(\left|2x-3\right|>5\) 5) \(\left|1-2x\right|\le4\) 6) \(\left|3x+1\right|>x-2\)
Giải các hệ bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3-x}{3}\le\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{2x-1}{3}\\3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình sau:
a) \(2x^2-3x+2\le\sqrt{3x-2}\)
b) \(3\left(2x^2-x\sqrt{x^2+3}\right)< 2\left(1-x^4\right)\)
giải bất phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-4\right)\left(x^2+1\right)\ge0\\\left(x+1\right)\left(3x^2-x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ bất phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)
c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)
Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) \(\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0\) 2) \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0\)
3) \(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0\) 4) \(\left|2x-3\right|>5\) 5)\(\left|1-2x\right|\le4\)
6) \(\left|3x+1\right|>x-2\)
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\ge0\)
b) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)
c) \(\frac{10-x}{5+x^2}>\frac{1}{2}\)
d) \(\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}\)
e) \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+3}\le\frac{3}{x+2}\)
f) \(\frac{x-3}{x+1}-\frac{x-2}{x-1}\le\frac{x^2+4x+15}{x^2-1}\)
g) \(\frac{x^2-4x+3}{x^2-2x}\ge0\)
h) \(\frac{x+2}{3x+1}\le\frac{x-2}{2x-1}\)
i) \(\frac{11x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le x\)
j) \(\frac{\left(1-2x\right)\left(\sqrt{3}x+1\right)}{2\sqrt{2}x-1}\ge0\)
k) \(\frac{\left(5x+1\right)-\left(7x-2\right)}{\left(-x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\le0\)
l) \(\frac{1}{x^2-7x+5}\ge\frac{1}{x^2+2x+5}\)
m) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)}{x^2+\left(1+2\sqrt{2}\right)x+2+\sqrt{2}}\le0\)
