Question

Giải bài toán cổ sau:

        Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

        Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

      Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Answer 1

Gọi số cam là x ( quả )

số quýt là y (quả)

Điều kiện x, y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\left(1\right)\\10x+3y=100\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) ⇔ y = 17 - x (3)

Thế (3) vào (2): 10x + 3(17 - x) = 100

⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7

Từ đó y = 17 - 7 = 10

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.

Answer 2

Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.