Question

Giá trị nhỏ nhất của \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\)

Answer 1

Ta có: \(A=\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge4\)

=> GTNN của A là 4