Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2}\ge\dfrac{x^2+y^2}{2\left(x^2+y^2\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x=y\) .
giá trị nhỏ nhất của B=x+y/x^2+2xy+y^2
9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2
b) B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+200
c) C=x^2+xy+y^2-3x-3y
Cho x,y khác 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{x^2-6xy+6y^{2 }}{x^2-2xy+y^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Cho x và y thỏa mãn \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(B=x+y+2016\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
a) A= x2 - x + 1
b) B= x2+ y2 - 4.(x + y) + 16
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất
a) 3 -4x - x2
b) x2 + 2y2 + 2xy - 2y
Tìm giá trị nhỏ nhất A= x^2+y^2+2x+2y+2xy+2018
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =2x2+y2+2xy-6x-2y+10 là ....
