\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+\left(96^2-95^5\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+\left(96-95\right).\left(96+95\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\\ =100+99+98+97+96+95+...+2+1\\ =50.101=5050\)