Question

Giả sử 2^2013 có m chữ số và 5^2013 có n chữ số ( trong hệ thập phân). Khi đó m+n là

Answer 1

chi tiết,

\(10^{m-1}< 2^{2013}< 10^m\left(1\right)\)

\(10^{n-1}< 5^{2013}< 10^n\left(2\right)\)

Lấy (1) nhân vế với (2) ta được

\(10^{\left(m-1\right)+\left(n-1\right)}< 10^{2013}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow\left(m+n\right)-2< 2013< \left(m+n\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2013< \left(m+n\right)< 2015\\n,m\in N\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(m+n\right)=2014\)

Answer 2

(m+n)=2012

Answer 3

Nhầm 2014

Answer 4

ban @ngonhuminh kq đúng rồi

cách làm nhé !

số các chữ số của 2^2013 =\(\left[2013log\left(2\right)\right]=606\) chữ số

số các chữ số của 5^2013 =\(\left[2013log\left(5\right)\right]=1408\)

vậy m+n=606+1408=2014 chữ số

Answer 5

mk giải theo toán casio nên có j ko hiểu mong bạn thứ lỗi