§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pun Cự Giải

Gaiir và biện luận

\(\left(m-2\right)x^2-2x+1-2m=0\)

Khánh Như Trương Ngọc
29 tháng 11 2018 lúc 20:09

\(\left(m-2\right)x^2-2x+1-2m=0\)

Ta có: △ = \(b^2-4ac\)

= \(\left(-2\right)^2-4.\left(m-2\right).\left(1-2m\right)\)

= 4 - 4.( \(-2m^2+5m-2\) )

= \(8m^2-20m+12\)

+ Nếu △ > 0

\(8m^2-20m+12>0\)

\(\left[{}\begin{matrix}m< 1\\m>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)

= \(\dfrac{2+\sqrt{8m^2-20m+12}}{2\left(m-2\right)}\)

= \(\dfrac{1+\sqrt{2m^2-5m+3}}{m-2}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)

= \(\dfrac{2-\sqrt{8m^2-20m+12}}{2\left(m-2\right)}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{2m^2-5m+3}}{m-2}\)

+ Nếu Δ = 0

\(8m^2-20m+12=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Phương trình có nghiệm kép

\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2}{2\left(m-2\right)}=\dfrac{1}{m-2}\)

+ Nếu Δ < 0

\(8m^2-20m+12< 0\)

⇔ 1<m <\(\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Tam Nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
HOC24
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
lê quang thắng
Xem chi tiết
Hương-g Thảo-o
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết