Question

gải phương trình

\(x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

\(\sqrt{x^2+4x+4}+\left|x-4\right|=0\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=-5\)

Answer 1

a) \(x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-\left(x^2-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thử lại chỉ có x = 1 thỏa mãn

Vậy x = 1 là nghiệm pt

b) \(\sqrt{x^2+4x+4}+\left|x-4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+2\right|=-\left|x-4\right|\)

<=> vô nghiệm (tự gthik nhé)

c) Vì \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\ge0\) mà -5 < 0

=> pt vô nghiệm '-'

P/s: Đề kiểu j mà vô nghiệm hết vậy :)