§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tú Nguyễn

F(x)= -3x^2 +6x +3m

Tìm m để f(x) <=0 với mọi x thuộc khoảng (-oo; -1)

Giải hộ mình với, please

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2020 lúc 23:43

TH1: \(\Delta'=9+9m\le0\Rightarrow m\le-1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\-1\le x_1< x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\x_1x_2+x_1+x_2+1\ge0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-m+2+1\ge0\\2>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m\le3\)

Vậy \(m\le3\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Uyên
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trang Đặng
Xem chi tiết
kim seo jin
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
diệp nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết