Question

\(\frac{x-3}{2016}+1=\frac{x-2}{2017}+\frac{x-1}{2018}\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2016}-1=\left(\frac{x-2}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-1}{2018}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3-2016}{2016}=\frac{x-2-2017}{2017}+\frac{x-1-2018}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2019}{2016}-\frac{x-2019}{2017}-\frac{x-2019}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\) ( không tin cứ bấm máy tính mà xem =)) )

\(\Rightarrow x-2019=0\Rightarrow x=2019\)