Question

\(\frac{sin2x}{2cos^2x-2sin\frac{\pi}{4}}=tan6x\)

Answer 1

Mẫu số là \(2sin\frac{\pi}{4}\) hay \(2sin^2\frac{\pi}{4}\) bạn?

\(2sin\frac{\pi}{4}\) thì đây ko phải là pt lượng giác cơ bản nên mình nghĩ là ko giải được ở cấp phổ thông

Answer 2

ĐKXĐ: \(cos6x\ne0\Rightarrow6x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin2x}{2cos^2x-1}=tan6x\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin2x}{cos2x}=tan6x\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan6x\)

\(\Rightarrow6x=2x+k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)