Question

\(\forall n\in N\). CMR:

a) \(A=n^2+3n+18⋮̸49\)

b) \(B=n^2+3n-6⋮̸121\)

Answer 1

chỗ mk ghi chia hết và không chia hết, pn ghi kí hiệu nhé, cùng chia hết thì ghi chữ; pn dùng ngoặc nhọn chỗ do đó và mà nhé.

a) A= n² + 3n + 18

= n² + 5n - 2n - 10 + 28

= n(n + 5) - 2(n + 5) + 28

= (n + 5)(n - 2) + 28

Xét (n + 5) và (n - 2)

(n + 5) - (n - 2) = 7 chia hết cho 7

=> (n + 5), (n - 2) cùng chia hết cho 11

Do đó: (n + 5).(n - 2) chia hết cho 7.7= 49

Mà: 28 chia hết cho 7

=> (n + 5)(n - 2) + 28 không chia hết cho 49

b) B = n² + 3n - 6

= n² + 7n - 4n - 28 + 22

= n(n + 7) - 4(n + 7) + 22

= (n + 7)(n - 4) + 22

Xét (n + 7) và (n - 4)

(n + 7) - (n - 4)= 11 chia hết cho 11

=> (n + 7) và (n - 4) cùng chia hết cho 11

Do đó: (n + 7).(n - 4) chia hết cho 11.11 = 121

Mà: 22 không chia hết hết cho 121

=> (n + 7)(n - 4) + 22 không chia hết cho 121

Answer 2

chỗ câu a là cùng chia hết cho 7 nhé, mk ghi lộn, xin lỗi

Answer 3

câu a là chia hết nhé, pn sửa kết luận lại giùm mk, xin lỗi

Answer 4

lúc nãy mk ghi sai nhé, pn sửa chỗ: 28 chia hết cho 7 -> 28 không chia hết cho 49 nhé, thành thật xin lỗi vì sự nhầm lẫn