Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hương Lan

Em hãy thay chữ số vào các số sau (cùng chữ thì cùng số):

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\) .

Dung Nguyen
18 tháng 9 2017 lúc 14:37

ab + bc + ca = abc

=> ( a . 10 + b ) + ( b . 10 + c ) + ( c . 10 + a ) = a . 100 + b . 10 + c

=> a . 11 + b . 11 + c . 11 = a . 100 + b . 10 + c

Cùng bớt a . 11 + b . 10 + c ở hai vế ta có :

b . 1 + c . 10 = a . 89

=> a = 1

b = 9

c = 8

Vậy ta có : 19 + 98 + 81 = 198

Natsu Dragneel
18 tháng 9 2017 lúc 16:24

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)

\(10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\)

\(10a+a+10b+b+10c+c=100a+10b+c\)

\(11a+11b+11c=100a+10b+c\)

\(11a+b+11c=100a+c\)

\(b+11c=89a+c\)

\(\overline{cb}=89a\)

\(\overline{cb}\)là số có 2 chữ số nên a=1

Vậy \(\overline{cb}=89\Rightarrow c=8;b=9\)

Vậy 19+98+81=198


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hoàng
Xem chi tiết
Hà Thị Mai Hương
Xem chi tiết
Linh Xinh
Xem chi tiết
Trần Nhật Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Nam Joo Hyuk
Xem chi tiết
Nam Joo Hyuk
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết