Question

E, F là trung điểm AC, AB và G là trọng tâm của tam giác ABC: M, N là trung điểm của BG, CG.

a, Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

b, Tìm điều kiện để tứ giác đó là hình chữ nhật.

Mọi người trả lời hộ mình câu b nha. Mình cảm ơn nhiều!

Answer 1

a: Xét ΔACB có

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//BC và FE=BC/2(1)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(2)

Tư (1) và (2) suy ra EF//MN và EF=MN

=>EFMN là hình bình hành

b: Để EFMN là hình chữ nhật thì EF\(\perp\)EN

=>AG\(\perp\)BC

Xét ΔACB có

AG là đường cao

AG là đường trung tuyến

Do đó: ΔACB cân tại A

=>AB=AC