Question

Đường thẳng Δ có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)  và 2 điểm M(2;3), N(4;2)

Viết phương trình đường thẳng d' đi qua O biết (Δ,d')=45⁰

Answer 1

Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán. 

Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$

$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$

\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$

PTĐT $d'$ là:

$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$