Do d đi qua (-3;4) \(\Rightarrow4=-3a+b\Rightarrow b=3a+4\)
Phương trình d: \(y=ax+3a+4\)
Để d cắt Ox, Oy tại 2 điểm pb \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\3a+4\ne0\end{matrix}\right.\)
Giao điểm với Oy: \(y=a.0+3a+4\Rightarrow A\left(0;3a+4\right)\)
Giao điểm với Ox: \(0=ax+3a+4\Rightarrow x=\frac{3a+4}{-a}\Rightarrow B\left(\frac{3a+4}{-a};0\right)\)
a/ \(OA=OB\Rightarrow\left|3a+4\right|=\left|\frac{3a+4}{-a}\right|\) \(\Rightarrow\left|a\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow b=7\\a=-1\Rightarrow b=1\end{matrix}\right.\)
b/ \(OA=2OB\Rightarrow\left|3a+4\right|=2\left|\frac{3a+4}{-a}\right|\Leftrightarrow\left|a\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\Rightarrow b=\frac{11}{2}\\a=-\frac{1}{2}\Rightarrow b=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
