Tóm tắt
cnước = c1 = 4200J/kg.K ; t1 = 15oC ; m1 = 500g = 0,5kg
cnhông = c2 = 880J/kg.K ; t2 = 20oC ; m2 = 100g = 0,1kg
cđồng = c3 = 380J/kg.K ; t3 = xoC ; m3 = 200g = 0,2kg
==============================================
t = 25oC ; x = ?
Giải
Đầu tiên ta phải đi tìm nhiệt độ cân bằng khi đổ nước vào cốc nhôm, gọi nhiệt độ đó là t'
Cốc nước có nhiệt độ cao hơn nước nên khi đổ nước vào thì cốc nhôm truyền nhiệt cho nước.
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t'-t_1\right)=0,5.4200.\left(t'-15\right)=2100t'-31500\)
Nhiệt lượng cốc nhôm tỏa ra:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t_2-t'\right)=0,1.880.\left(20-t'\right)=1760-88t'\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt thì hai nhiệt lượng trên bằng nhau:
\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow2100t'-31500=1760-88t'\\ \Rightarrow2188t'=33260\\ \Rightarrow t'\approx15,2011\left(^oC\right)\)
Bây giờ ta đi tìm nhiệt độ x.
Lúc này cốc nhôm và nước có nhiệt độ 15,2011oC, khi thả miếng đồng vào cốc thì nhiệt độ cân bằng là 20oC. Vậy ta có thể suy ra miếng đồng đã truyền nhiệt lượng cho cốc nước.
Nhiệt lượng nước trong cốc thu vào là:
\(Q_1'=m_1.c_1.\left(t-t'\right)=0,5.4200.\left(25-15,2011\right)=20577,69\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cốc nhôm thu vào là:
\(Q_2'=m_2.c_2.\left(t-t'\right)=0,1.880.\left(25-15,2011\right)=862,3032\left(J\right)\)
Tổng nhiệt lượng cốc nước thu vào là:
\(Q'=Q_1'+Q_2'=20577,69+1126,3032=21439,9932\left(J\right)\)
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là:
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,2.380.\left(x-25\right)=76x-1900\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q'=Q_3\\ \Rightarrow21439,9932=76x-1900\\ \Rightarrow76x=23339,9932\\ \Rightarrow x\approx307,1052\left(^oC\right)\)
