Question

Định m để phương trình (m-3)x²+(m+2)x-4=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

(toán 10)

Answer 1

xét m=3 ta có

pt\(\Leftrightarrow\)

5x=4<=> x=4/5=> ko thỏa mãn

với m\(\ne\)3 ta có

pt có hai ngiệm âm phân biệt khi

\(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}\left(m+2\right)^2+4\left(m-3\right).4>0\\\frac{m+2}{3-m}< 0\\\frac{-4}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+22\right)>0\\\left[\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\\m< 3\end{matrix}\right.\)<=> m<-22