*Định lý PY Ta Go:
Bài1: tam giác ABC có góc A tù, góc C 30 độ, AB 29 độ, AC 40 độ .Vẽ đường cao AH Tính BH.
Bài 2: Tam giác ABC có AB bằng 25 độ ,AC = 26 Độ, đường cao AH = 24 độ .tính BC.
Bài3 :Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15 , cạnh huyền dài 51 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,trên đó lấy điểm D. trên tia đối của tia CA lấy một điểm E sao cho HE bằng AD .đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F.Chứng minh rằng EB vuông góc EF.
Bài5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
b) Cho biết AB = 37 độ, AM = 35 độ tính BC
Cho xem hình vẽ của từng bài rồi giải lun ạ. Em cảm ơn nhiều lắm 😘
Bài 3:
Gọi tam giác vuông đó là ABC ; hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là: \(AB,AC\) ; cạnh huyền của tam giác là: \(BC.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AB^2+AC^2=51^2\)
=> \(AB^2+AC^2=2601.\)
+ Theo đề bài, vì độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên ta có:
\(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}.\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}\) và \(AB^2+AC^2=2601.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB^2=576\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\left(vìAB>0\right)\\\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow AC^2=2025\Rightarrow AC=45\left(cm\right)\left(vìAC>0\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là: \(24\left(cm\right);45\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
