Question

Điều kiện xác định : x > 0, x ≠4. Tính giá trị biểu thức \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}-1}=3\)

Answer 1

\(\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}-1}=3\left(đk:x\ge-2;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+2}+1\right)}{\left(\sqrt{x+2}\right)^2-1}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+2}+1\right)}{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+1=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=4\) \(\Leftrightarrow x=2\) (tm)

Vậy x=2