Question

\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)

a) Với giá trị nào của x thi giá trị của phân thức được xác định

b) Tìm giá trị của x de phan thức có giá trị bằng 2

Answer 1

a) Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải khác 0.

\(\Rightarrow x^2-4\ne0\)

\(\Rightarrow x-2\) và \(x+2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne2\) và \(x\ne-2\)

Vậy với \(x\ne2\) và \(x\ne-2\) thì phân thức \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\) được xác định.

b) Rút gọn:

\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)

\(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)

\(\Rightarrow x=-6\)

Vậy để phân thức có giá trị bằng \(2\) thì \(x=-6.\)