Question

\(\Delta ABC\) cân tại B, AH\(\perp\)BC, Biết BH=4cm, CH=1cm. Tính AH, AC

Answer 1

Ta có ΔABC cân tại B ⇒AB=BC=BH+CH=4+1=5(cm)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:​
\(AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}\\ \Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow3^2+1^2=AC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Answer 2

Ta có ΔABC cân tại B ⇒AB=BC=BH+CH=4+1=5(cm)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\\ \Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}\\ \Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)