Question

Đặt vào hai đầu điện trở R₁ một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua R₁ lạ I . Đặt vào hai đầu điện trở R₂ một hiệu điện thế 2U thì cường độ dòng điện qua R₂ la \(\dfrac{I}{2}\) . Hỏi nếu mắc hai điện trở R₁ va R₂ nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 45Vthi hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là bao nhiêu ?

Answer 1

R1=\(\dfrac{U_1}{I}\)
R2=\(2U_1:\dfrac{1}{2I}\) =>R2=4R1
Vì mắc mạch nối tiếp=>I1=I2
=>U2=4U1
=>U2+U1=45 =>U1 =9V ;U2=36V

Answer 2

Ta có: U₁=U; U₂=2U; I₁=I; I₂=\(\dfrac{I}{2}\) (với U₁,I₁,U₂,I₂ lần lượt là hiệu điện thế và cường độ dòng chạy qua lần lượt điện trở R₁, điện trở R₂)

\(R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{U}{I}\) ; \(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2U}{\dfrac{I}{2}}=\dfrac{4U}{I}\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Khi mắc R₁ nối tiếp R₂, hiệu điện thế ở 2 đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với giá trị của chúng (cái này coi trong SGK)

Do đó \(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)(2)

Lại có U₁+U₂=45 (vì R₁ nt R₂) \(\Rightarrow U_2=45-U_1\left(3\right)\)

Từ (1);(2);(3) ta có \(\dfrac{U_1}{45-U_1}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow U_1=9\left(V\right)\Rightarrow U_2=45-9=36\left(V\right)\)