Gọi l(m) là độ giãn của lò xo khi treo thêm vật nặng 15N

Trọng lượng vật nặng tỉ lệ thuận với độ biến dạng của dây:

\(\dfrac{10}{l}=\dfrac{20}{20+15}\Leftrightarrow l=17,5\left(cm\right)\)

Chiều dài dây lúc này: l'=l₀+l=20+17,5=37,5(cm)

Đổi đơn vị: m=100g=0,1kg V=500cm³=0,0005m³

Trọng lượng của vật: P=10.m=10.0,1=1(N)

Trọng lượng riêng của vật : \(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1}{0,0005}=2000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Khối lượng riêng của vật: \(D=\dfrac{d}{10}=\dfrac{2000}{10}=200\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

hoặc tính bằng công thức: \(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,1}{0,0005}=200\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

V_n=2dm³=0,002m³ V_d=3dm³=0,003m³

Khối lượng nước và dầu trong hợp chất :

m_n=D_n.V_n=1000.0,002=2(kg)

m_d=D_d.V_d=800.0,003=2,4(kg)

Khối lượng riêng của hợp chất : \(D=\dfrac{m_n+m_d}{V_n+V_d}=\dfrac{2+2,4}{0,002+0,003}=880\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

b)

Vì vật trượt đều nên gia tốc của vật = 0

Gọi \(\alpha\) là góc nghiêng của mp nghiêng

ĐL II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)

-Theo phương vuông góc mp nghiêng: N=\(Pcos\alpha\)

-Theo phương chuyển động (dọc mp nghiêng):

\(Psin\alpha-F_{ms}=0\Leftrightarrow Psin\alpha=\mu N\Leftrightarrow\mu=\dfrac{Psin\alpha}{N}=\dfrac{Psin\alpha}{Pcos\alpha}=tan\alpha\)

với \(tan\alpha=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{h}{\sqrt{BC^2-h^2}}=\dfrac{15}{\sqrt{30^2-15^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(\mu=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

S=0,06mm²=0,06.10^-6 m²

a) Điện trở của bàn là : \(R=\rho\dfrac{l}{S}=1,1.10^{-6}.\dfrac{3}{0,06.10^{-6}}=55\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện định mức: \(I_{đm}=\dfrac{U_{đm}}{R}=\dfrac{220}{55}=4\left(A\right)\)

b)Không nên dùng cầu chì loại 5A vì 5A>\(I_{đm}\)=4A nên khi dòng điện trong mạch vượt quá 4A thì bàn là sẽ bị cháy trước cầu chì.

-Khi nhỏ 200 giọt thì ta có phương trình cân bằng nhiệt:

200mc(t-30)=m₀c(30-t₀)\(\Leftrightarrow\)200m(t-30)=m₀(30-t₀) (1)

-Khi nhỏ 500 giọt thì ta có phương trình cân bằng nhiệt:

500mc(t-40)=m₀c(40-t₀)\(\Leftrightarrow\)500m(t-40)=m₀(40-t₀) (2)

Lập tỉ số\(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\Leftrightarrow\dfrac{200\left(t-30\right)}{500\left(t-40\right)}=\dfrac{30-t_0}{40-t_0}\). Thế t₀=20^oC , giải phương trình tìm được t=80^oC, thay vào pt (1) hoặc (2) tìm được m=0,0001(kg)=0,1g

M nghĩ thời gian lúc sau phải nhiều hơn thời gian lúc đầu.

a)Kẻ pháp tuyến IN và JM. Gọi H là giao điểm của IN và JM

Tứ giác OINJ nội tiếp nên \(\widehat{IHM}=60\)(góc ngoài)

Lại có IHM cũng là góc ngoài tam giác IHJ\(\Rightarrow\widehat{IHM}=\widehat{HIJ}+\widehat{IJH}=i_1'+i_2=60\)

\(\Rightarrow\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}=2i_1'+2i_2=2\left(i_1'+i_2\right)=2.60=120\)

Góc hợp bởi SI và JR bằng: 180-\(\left(\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}\right)\)=180-120=60

2)a) v₁=72km/h=20m

Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là: \(a_1=\dfrac{v_1^2}{2s_1}=\dfrac{20^2}{2.200}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Áp lực ô tô tác dụng lên mặt đường: N=P=mg=500.10=5000(N)

Phương trình chuyển động của ô tô theo phương ngang:

F_k-F_ms=ma₁ hay F_k-kN=ma₁\(\Leftrightarrow k=\dfrac{F_k-ma_1}{N}=\dfrac{2500-500.1}{5000}=0,4\)

Khi xe chuyển động thẳng đều lực kéo cân bằng với lực ma sát

\(\Rightarrow\)Độ lớn lực kéo lúc này là: F_k'=F_ms=kN=0,4.5000=2000(N)

b)Khi ô tô tắt máy gia tốc chuyển động là: \(a_2=\dfrac{0-v_1}{t_3}=\dfrac{-20}{5}=-4\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường ô tô chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng là:

\(s_3=\dfrac{0^2-v^2_1}{2a_2}=\dfrac{-20^2}{2.\left(-4\right)}=50\left(m\right)\)

Ô tô đi 1/7 quãng đường: s'=\(\dfrac{1}{7}\left(s_1+s_2+s_3\right)=\dfrac{1}{7}.\left(200+450+50\right)=100\left(m\right)\)\(\Rightarrow\)Ô tô đang chuyển động nhanh dần đều với vận tốc: \(v'=\sqrt{2a_1s'}=\sqrt{2.1.100}=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\approx14\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c) Thời gian ô tô chuyển động nhanh dần đều: \(t_1=\dfrac{v_1}{a_1}=\dfrac{20}{1}=20\left(s\right)\)

Thời gian ô tô chuyển động thẳng đều: \(t_2=\dfrac{s_2}{v_1}=\dfrac{450}{20}=22,5\left(s\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{200+450+50}{20+22,5+5}\approx14,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

m= 2 tấn=2000kg \(\Rightarrow\) P=mg=20000N

a)Theo đề, độ lớn lực cản là: F_c=0,05P=1000(N)

Phương trình chuyển động của xe theo phương ngang:

F-F_c=ma₁ \(\Leftrightarrow a_1=\dfrac{F-F_c}{m}=\dfrac{2000-1000}{2000}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường xe đi được sau 10s: \(s=\dfrac{1}{2}a_1t_1^2=\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25\left(m\right)\)

b)Để xe chuyển động đều thì lực kéo cân bằng với lực cản

\(\Rightarrow\)Độ lớn lực kéo: F'=F_c=1000(N)

Vận tốc xe lúc bắt đầu chuyển động thẳng đều là: \(v=a_1t_1=0,5.10=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Thời gian xe chuyển động thẳng đều là: \(t_2=\dfrac{s_2}{v}=\dfrac{40}{5}=8\left(s\right)\)

c) Gọi a₂ là gia tốc của xe khi hãm phanh

Ta có \(2s_3.a_2=\left(0^2\right)-\left(v^2\right)\Leftrightarrow a_2=\dfrac{-\left(v^2\right)}{2s_3}=\dfrac{-\left(5^2\right)}{2.10}=-1,25\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Phương trình chuyển động: -F_h-F_c=ma₂\(\Leftrightarrow F_h=-ma_2-F_c=1500\left(N\right)\)

d)